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科幻:命算天机

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第3章 解题
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众人你一句我一句纷纷指责她。 那英语课代表似乎是受不了了,一拍桌子,怒声道:“他自己不学英语,总成绩比我差,他数理化生再好又怎样?不还是在我的下面,只能被我当做垫脚石!” “考不上重点大学,他所有的天赋都成了空谈,根本起不到任何作用。” “以后更大的可能性在工地上搬砖,而我以后可是要坐在办公室的人。” “哪怕他取得学术方面的成就又怎样?” “现在主流的学术期刊都是只收英语文章,各种国际学术讲座也都是以英语开展的。” “只要他不学英语,他就是时代的弃儿,此生必将一事无成。” 秦命坐在椅子上,脸色阴沉的看着她。 冷冰冰的说道:“就是因为你的这种惯性思维,夏国的学术才一直发展不起来,处处受制西方。” “国内多少研究成果因为投稿时的语法错误,被驳回修改,结果被国外抢先一步发布,导致我国的学术发展陷入一个恶循环。” “而我之所以不学英语,那是因为以后我取得重大研究成果后,一律用中文展示,国外的人想要知道,就必须学中文。” “我秦命在这里立誓,怕倾尽此生,黑头变白首,也必将让夏国成为世界学术中心,让夏国成为未来科技的领跑者!” 秦命的话掷地有声,重重的敲击了每个人的心里。 是啊! 凭什么我们的研究成果要让一群外国佬评判! 众人都想起来了刚开学的时候,班主任问他们的梦想。 秦命将手放在物理书上,信誓旦旦的说:“未来不久,这本书上一定会有我的名字!” 秦命的这一番话传到外界,可能会被人嘲讽,但班里这群十八岁的热血青年。 他们正是一腔抱负,满腔热血的年龄。 一腔热血,本应许国。 吾辈当以科研兴国,以科研强国! 秦命的一番话极大的触动了他们的内心。 那英语课代表刚想要反驳秦命,嘲讽他白日妄想,却看到数学老师进来了,只好将到嘴边的话咽了回去。 数学老师是个女老师,刚毕业不久,教育学硕士学历,长相不是很漂亮,但也不丑,属于很耐看的那种类型。 她在来的路上,得到了班主任的特别嘱托,让他看看秦命的状态。 于是她走到讲台上后,将教学资料放在讲台桌上,在管理好班级的秩序之后。 转过身,在黑板上用数学老师特有的字体写了一道题。 【设正整数a,b满足ab+1可以整除a2+b2,证明(a2+b2)/(ab+1)是某个整数的平方。】 下面的众人有些不知所以,不知道数学老师什么意思。 而数学老师写完这道题之后,面带微笑的看着眉头微皱秦命。 她知道秦命的数学已经很好了,就算剩下八天回家没有学习,只顾玩耍,高考数学依然可以达到满分。 就是葛大爷来了的都不行! 但是她就是要用这一道特别难的题,打磨一下秦命的心性。 年轻人嘛,还是要虚心一点的。 “秦命,听你们班主任说,你要回家自习。” 秦命站起身来,恭恭敬敬的答道:“是的,老师。” 数学老师略带玩味的说道。 “你们班主任同意了这件事,但是我还没有同意。” 秦命眉头一皱,他不知道数学老师葫芦里卖的什么药。 见前面不说话,数学老师接着说道:“但是你也不用担心,我也不是那种不讲理的人。” “只要你能在十分钟内,解开黑板上的这道题,我就同意你回家自学,不然我就向校长申请,让你留在学校。” 秦命顿时感觉数学老师原本那和蔼可亲的面孔此刻充满了奸诈。 这道题开始简单,但里面却看上玄机啊! 底下的同学纷纷开始讨论开了。 “这道题看起来也没那么难啊!” “代入a=1,b=1,我们得到k=(12+12)/(1x1+1)=1,显然这是一一个平方数。初中生都会做呀!” “不对,没那么简单!” “一直代数的话,很简单,但要的证明通解啊!” 数学老师看着若有所思的秦命,问道:“考虑的怎么样了?要不要接受这个挑战?” 秦命的大脑飞速运转,思考着解题方法。 不久,他的眼神中放出光芒。 韦达跃迁! 他走上讲台,拿起粉笔开始创造神话! 在所有人的目瞪口呆中写下一行行公式。 【ab+1可以整除a2+b2,所以(a2+b2)/(ab+1)是正整数。 设有正整数a及b满足(a2+b2)/(ab+1)=k,其中k不是平方数 ,我们将制造出一个矛盾去证明这是不可能的,所以k必为平方数。 在众多组满足条件的正整数a、b中,必有一组的和是最小的,我们设它为a1与b1。 由于把a1与b1互换,也不会影响(a1+b1)/(alb1+1)的值,所以我们不妨假设a1>=b1。 将a与b代入上面的式子得到……】 【结合韦达定理可以得到a+a1=ka,aa1=b2-k】 【可得k必为完全平方数】 【综上所述,命题得证。】 秦命洋洋洒洒的写了一黑板,尽显学霸风流! 数学老师已经震惊了。 她看了看表,这才过了八分钟! “这就做出来了?” “我还没有一点思路呢?” “随便写的吧!” “呵,就这样告诉你,秦命一定是对的。” “你看懂了?” “没看懂,但不影响我判断他的正误。” “果然,神就是神,不是我们这种凡人可以匹敌的。” 下面的同学们只知道这道题非常难。 但这题的难度有多高,她心里是非常清楚的。 就这样说吧,她研究这道题的时候,照着答案研究,就研究了三个小时。
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