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带着网文界书库一起重生

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第32章 用高等数学解高中数学
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四人的学习互助小组,其实是白金在讲,其他三人在听。 转眼两个小说过去,四人的第一次学习活动总算结束了。 晚上八点半,白金收拾完东西,急匆匆的就走了。 夏滢三人虽然有些惊讶,却并没有多问。 半个小时之后,白金赶到了麓湖,当他进去的时候,宋萧曼已经在书房等候多时了。 看见宋萧曼的时候,白金微微有些惊艳,也有些皱眉。 今晚宋萧曼梳着一个丸子头,穿着一件黑色的吊带睡裙,一双凝脂如玉的大长腿就在白金面前乱晃着。 “你能不能穿条裤子啊?这样子我很不习惯。” 白金捂眼,又忍不住想从指缝间看。 宋萧曼轻笑到:“我在家一直就这样啊,你不习惯,说明你心里有鬼。” “好吧,随你吧。” 白金叹了口气,也不强求,只能客随主便。 “刚从夏滢家赶来吧?” 宋萧曼抬头,望着白金。 白金怔了怔,迟疑道:“你怎么知道?” 宋萧曼一撩耳边秀发,淡淡道:“你身上有香水味,我想应该不是出租车司机或者公交车司机的吧?” 白金点了点头,并未回答,而是问道:“抓紧时间开始吧。” “好。” 宋萧曼微微颔首。 白金看着宋萧曼,略微沉吟片刻,开口道:“今天我来讲一讲高考语文写作,以你目前的成绩,语文成绩想要大幅度的提升不太现实,不过从作文入手,提升个五六分,甚至七八分应该不是什么问题。” “作文写作,今天我就单讲一个辞藻的运用。” “从某种程度而言,作文辞藻华丽,比辞藻普通更容易得高分。” “高考作文满分60分,分数能够达到55以上,才算是高分。” 白金说完之后,喝了一口水。 宋萧曼点了点头,道:“可是想要写出辞藻华丽的作文,需要大量的积累和阅读,短时间应该不行吧?” “没有什么不行的。”白金摇了摇头,继续说道:“作文,乃至写作是一个天马行空的事情,怎么写,完全由自己掌握,你肚子里有多少墨水,就围绕你肚子里的墨水写就行了,还有什么不行的呢?” “我还是有些不太理解。” 宋萧曼皱着秀眉,玉指指尖轻轻敲着自己的脑门。 白金道:“我打个比方,比如说,高考写作文的时候,脑子里除了李商隐的《锦瑟》这首诗之外,其他什么都不记得了,现在怎么办呢?在不偏离作文主题的前提下,开始为这首诗做一些简单的铺垫,然后到了关键的时候,就可以很自然的引用了。” “我有些明白了。” 宋萧曼点头。 白金笑道:“孺子可教。” 宋萧曼抬头,也微微一笑,两人四目相对,空气有些凝滞。 “咳咳,继续。” 白金收回目光,从包里取出三本书籍,递给了宋萧曼,“这是我今天上午去新华书店,买的三本古文,《诗经》、《九歌》和《宋词》。” “喔,是送我的吗?让白金老师破费了。” 宋萧曼惊喜,她没想到白金竟然还会为她买书。 白金笑了笑,并没有说什么,毕竟宋萧曼给的家教费用,实在太惊人了。 …… “好了,今天晚上我再讲一讲数学吧。” “高考数学的最后一道压轴题都很难,这道题就是高手和普通人的分水岭。” “高考数学,当我们用高中数学知识来解题的时候,有时候会很困难。但是如果我们运用高等数学中的一些知识来解题,有时候会很简单。” “不过高考有要求,不得用高等数学知识来解题。不过虽然不能用,但是不影响我们用他来反推。” “白金老师,怎么反推?我听的有些迷糊。” 宋萧曼摇了摇头,表示没听明白。 白金点了点头,道:“这么说吧,比如你现在要解高考数学的最后一道压轴大题了,但是你无从着手,根本不知道怎么用高中数学知识去解答。这时候,如果你学过高等数学,然后利用高等数学的知识将题解答出来了,当你得到最终结果的时候,就可以往前反推了,然后一步步反推出正确的解答步骤。” “白金老师,能不能举个例子啊,头有点大了……” 宋萧曼苦恼,楚楚可怜的望着白金。 白金笑了笑,点头道:“好,我出道题。” “题目:已知函数,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.” “()求a,b的值。” “()如果当x>0,且x≠1时,f(x)>(lnxx-1)+kx,求k的取值范围。” 白金将题目写到纸上,递给了宋萧曼。 宋萧曼看了一阵,开口道:“这是典型的恒成立问题中求参数取值范围的问题。” “嗯,既然你知道,那么这道题该如何解答呢?” 白金问。 宋萧曼道:“用参变分离法啊。” “好,你试试。” “好。” 宋萧曼点头。 宋萧曼解题的时候,白金也在解答。 这道题是2011年全国卷数学的第21题,当年白金曾经研究过至少两种解法,一种就是用高中知识参变分离法来解答,另一种就是用高等数学的知识来解答。 “我解出来了!” 时间一点一滴过去,大概十几分钟之后,宋萧曼解答完毕,兴奋大叫了一声,一边将解题过程递给了白金,一边说道:“解出了答案,a=1,b=1、k的取值范围是负无穷到0。” “你再看看这种解题思路。” 白金看了看,点了点头,然后将自己的解答过程递给了宋萧曼。 “白金老师,你的解答过程就这么简单啊?” 宋萧曼心中吃惊,她哼哧哼哧写了几十行,结果白金就写了几行。 白金点头道:“恒成立问题的确可以用参变分离法来解答,但是有些题中的求分离出来的函数式的极限很困难,但这个时候,如果利用洛必达法则,就能很快求解出它的极限。” “除了洛必达法则之外,高等数学中能够用到的知识还有泰勒展开的麦克劳林公式,这个公式,主要用于不等式证明题中,用它来进行放缩。” “第三个知识,微分中值定理,主要用于导数题。” “第四个,极点极限与调和点列。这是一个影射几何中的知识,圆锥曲线的大题中有时候能用到。” “另外一个就是向量外积,在立体几何体求面的法向量时能够用到。” “好了,今天就讲这几个,下来你有空自己学一学这几个高等数学的知识点,有备无患,明白吗?” 白金讲完之后,开始收拾东西。 高等数学的这些知识,白金之前上高中的时候就曾经研究过,后来上大学,高数也学的不错,所以现在将两者结合起来给宋萧曼讲,基本没有任何问题。 宋萧曼眼中露出异样的光芒,她很少佩服人,尤其是同龄人,白金是第一个。 白金淡淡笑道:“天不早了,我先回去了,我今天讲的几个高等数学知识点,以你的才智,学起来应该没什么问题。” “我送你吧,这个时间打车也不好打啊。” 宋萧曼一脸期待之色。 白金沉吟一阵,随后点了点头。
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